Question

Два тела свободно падают с высоты Н1 = 180 м и Н2 = 20 м. Во сколько раз скорость первого тела в момент падения на Землю отличается от скорости второго?

Answer 1

Начальная скорость обоих тел =0 ( свободно падают) . Из формулы перемещения при свободном падении, h=v^2 / 2g, выразим конечную скорость v.
v=корень квадратный из 2g*h . Запишем выражение конечных скоростей для 1 и 2 случаев. v1=кор. кв. из 2g*h1, v2= кор. кв. из 2g*h2, cоставим отношения скоростей
v1 / v2=кор. кв. из 2g*h1 / 2g*h2, сократим на 2g, получим :
v1 / v2=кор. кв. из h1 / h2 . Подставим числа:
v1 / v2=кор. кв. из 180 / 20=3.
Cкорость первого тела в 3 раза больше, чем второго. v1 / v2=3.
Можно вычислить скорости по тем же формулам, а потом разделить друг на друга.
v1=кор. кв. из 2*10*180=60м/c, v2=кор. кв. из 2*10*20=20м/c. v1 / v2=60/20=3.
v1 / v2=3.