В треугольнике АВС АВ = ВС, медианы треугольника ВD и АК пересекаются в точке О, ОА = 5 см, ОВ = 6 см. Найти основание треугольника АС.




В треугольнике АВС АВ = ВС, медианы треугольника ВD и АК  пересекаются в точке О, ОА = 5 см, ОВ = 6 см. Найти основание треугольника АС.
спросил 09 Апр, 20 от Ученик в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Так как АМ и ВН медианы треугольника, то точка их пересечения делит их в отношении 2/1 начиная с вершин А и В.

Тогда ОВ / ОН = 2/1.

ОН = ОВ / 2 = 6 / 2 = 3 см.

ВН – медиана, проведена из вершины равнобедренного треугольника к его основанию, тогда В так же его высота.

Тогда АН = СН.

Треугольник АОН прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, АН2 = ОА2 – ОН2 = 25 – 9 = 16. АН = 6 см.

Тогда АС = 2 * 4 = 8 см.

ВН = ОН + ОВ = 3 + 6 = 9 см.

Тогда Sавс = АС * ВН / 2 = 8 * 9 / 2 = 36 см2.

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 36 см2.
ответил 10 Апр, 20 от мальчик с пальчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.