Question

Найдите углы треугольника ABC, если угол B на 40° больше угла A, угол С в пять раз больше угла А

Answer 1

Дано:
△ АВС,
∠В = ∠А + 40,
∠С = 5 * ∠А,
Найти градусные меры ∠А, ∠В,  ∠ С - ?
Решение:
Рассмотрим △ АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов.
Пусть ∠А = х градусов, ∠ В = х + 40 градусов, а ∠ С = 5 * х градусов.
Составляем уравнение:
х + х + 40 + 5 * х = 180;
х + х + 5 * х = 180 - 40;
х + х + 5 * х = 140;
х * (1 + 1 + 5) = 140:
х * 7 = 140;
х = 140 : 7;
х = 20 градусов - ∠А;
∠ В = 20 + 40 = 60 (градусов);
∠С = 5 * 20 = 100 (градусов).
Ответ: 20 градусов; 60 градусов; 100 градусов