Question

При сжатии газа его объем уменьшился в 2 раза, а давление повысилось на 30кПа. Найти первоначальное давление

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления и объема идеального газа остается постоянным при неизменной температуре:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - первоначальное давление и объем, P2 и V2 - измененное давление и объем.

Из условия задачи известно, что объем уменьшился в 2 раза (V2 = V1 / 2) и давление повысилось на 30 кПа (P2 = P1 + 30 кПа).

Подставляем эти значения в формулу и решаем уравнение относительно P1:

P1 * V1 = (P1 + 30) * (V1 / 2)

Раскрываем скобки:

P1 * V1 = (P1 * V1) / 2 + 30 * (V1 / 2)

Упрощаем выражение:

2 * P1 * V1 = P1 * V1 + 30 * V1

Вычитаем P1 * V1 с обеих сторон:

P1 * V1 = 30 * V1

Делим обе части уравнения на V1:

P1 = 30

Таким образом, первоначальное давление равно 30 кПа.