В день осеннего равноденствия Солнце находится в точке осеннего равноденствия – точке пересечения эклиптики и небесного экватора, и его склонение равно 0⁰. В описываемый в условии задачи момент Луна была в фазе полнолуния, а значит, она находилась в окрестности точки весеннего равноденствия. При этом из-за того, что плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики на угол в 5⁰, склонение Луны лежит в диапазоне от –5⁰ до +5⁰ (мы пренебрегаем некоторым изменением склонения Луны, связанным с тем, что между моментом полнолуния и моментом верхней кульминации могло пройти некоторое время).
Как известно, высота объекта в верхней кульминации связана с его склонением и широтой пункта наблюдения формулой: ℎ=90°−ф+б
Подставив значения, получим hmin = 29⁰, hmax = 39⁰.
Этот же ответ можно получить, вспомнив, что в Москве небесный экватор находится над точкой юга на высоте 34⁰. Луна будет находиться в диапазоне ±5⁰ от него.
Ответ: диапазон высот от 29⁰ до 39⁰ (допускается отклонение от указанных границ в несколько угловых минут при использовании более точного значения наклонения орбиты Луны)