Всемирное время UT есть среднее солнечное время на долготе 0. Среднее солнечное время на долготе λ, выраженной в часах, равно
Tcc = UT + λ.
Исходя из этой формулы, вычислим, на каких долготах λ1 и λ2 новогодняя средняя солнечная полночь (24ч00м 31 декабря или 00ч00м 1 января) пришлась на моменты начала и конца частного лунного затмения:
λ1 = 24ч00м – 18ч51м = 5ч09м,
λ2 = 24ч00м – 19ч54м = 4ч06м.
Переводя эти величины в градусную меру, получаем 77°15′ в.д. и 61°30′ в.д. соответственно. В районах, расположенных между этими меридианами, новогодняя средняя солнечная полночь наступила по ходу затмения, что удовлетворяет первому вопросу задачи. В России между указанными меридианами располагается Зауралье (восток Свердловской и Челябинской областей), а также самые западные районы Сибири (Курганская, Тюменская, Омская области) и низовье реки Обь.
Декретное зимнее время на территории России составляет
Tд = UT + 1 + N.
Здесь N – номер часового пояса, равный 2 для Москвы. На всей территории нашей страны декретное время отличается от Всемирного времени на целое число часов. Следовательно, во время лунного затмения Новый год может наступить только в один момент: 19ч по
Всемирному времени. Из последней формулы легко видеть, что N при этом должно быть равно 4, и условие будет выполнено для всех регионов России, где время отличается от Московского на +2 часа. В их число входят Республика Башкортостан, Пермский край, Свердловская, Челябинская, Оренбургская, Курганская и Тюменская области, Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий автономные округа.
Две выделенных части территории России лишь частично совпадают друг с другом, так как декретное время существенно отличается от среднего солнечного в большинстве регионов