Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Answer 1

Найдем размер одного пикселя для 256-цветного графического файла и в 16-цветного. Для этого воспользуемся формулой для подсчета объема памяти, который вычисляется по формуле N = 2^i, где N - это количество цветов и i - глубина кодирования или количество бит, которое занимает один пиксель.
256 = 2^i
i = log(2)256 = 8 бит - такой размер у одного пикселя в 256-цветном графическом файле.
16 = 2^i
i = log(2)16 = 4 бита - такой размер у одного пикселя в 16-цветном графическом файле.
Для удобства переведем 15 Кбайт в биты.
15 Кбайт = 15*1024*8 бит
Пусть Z - количество пикселей в графическом файле(при преобразовании оно у нас не поменялось), тогда
8*Z - 4*Z = 15*1024*8
Z = 30*1024
Теперь найдем размер исходного файла:
30*1024*8 бит = 30*1024*8/8 байт = 30*1024/1024 Кбайт
30*1024*8 бит = 30*1024 байт = 30 Кбайт
Ответ: 30 Кбайт