Для этого нужно только знать склонение Солнца в данный день, широту места наблюдения, и помнить, что за конец астрономических сумерек или за начало астрономической зари принимается момент, когда Солнце находится на 18њ под горизонтом, - с этого момента делаются заметными все видимые невооруженным глазом звезды, т.-е. звезды до 6-й величины.
За начало гражданской зари и за конец гражданских сумерек принимается момент, когда Солнце находится на 6њ под горизонтом ; тогда делаются заметными планеты и звезды 1-й величины.
Поэтому, чтобы определить продолжительность зари или сумерек, нужно только определить часовой угол Солнца в момент восхода или захода его и часовой угол Солнца в момент нахождения его под горизонтом на 18њ или 6њ. Разность этих, соответственно взятых, часовых углов Солнца, найденных при помощи планисферы, и даст нам продолжительность зари и сумерек. Для данного случая, при помощи небесной планисферы легко находим, что продолжительность астрономических сумерек в Петрограде 21-го января равняется 1 1/2 часам.