Question

На сколько легче камень объёмом 3,5 дм3 в воде, чем в воздухе? Почему при решении этой задачи не надо знать плотность камня?

Answer 1

V = 3,5 дм3 = 0,0035 м3.

g = 10 м/с2.

ρв = 1000 кг/м3.

ρ = 1,2 кг/м3.

Р – Рв - ?

На камень в воздухе и воде, кроме силы тяжести m * g, действует выталкивающая сила Архимеда Fарх, которая всегда направленная вертикально вверх. Вес камня Р будет разностью силы тяжести m * g  и выталкивающей силы Архимеда Fарх: Р = m * g – Fарх.

Силу Архимеда Fарх  выразим формулой: Fарх = ρ * g * V, где ρ – плотность жидкости  или газа, в котором находится тело.

Р = m * g – ρ * g * V - вес камня в воздухе.

Рв = m * g – ρв * g * V - вес камня в воде.

Р – Рв = m * g – ρ * g * V -  m * g + ρв * g * V =  g * V  * (ρв  - ρ).

Р – Рв = 10 м/с2 * 0,0035 м3 * (1000 кг/м3 - 1,2 кг/м3) = 35 Н.

Ответ: вес камня в воде меньший чем в воздухе на Р – Рв =  35 Н.