Question

В гидравлической машине площади поршней соответственно равны 20 и 200 см2. На малый поршень поставили гирю массой 4 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давление на поршни было одинаковым?

Answer 1

Для решения этой задачи, когда площади поршней соответственно равны 20 см² и 200 см², а на малый поршень (площадью 20 см²) поставили гирю массой 4 кг, чтобы давление на поршни было одинаковым, мы используем принцип равновесия давлений.

Давление определяется как отношение силы к площади: P = F / A, где P - давление, F - сила, A - площадь.

Так как давление на обоих поршнях должно быть одинаковым, то сравниваем давления на малом и большом поршнях.

Для малого поршня: P1 = F1 / A1 = m * g / A1, где m = 4 кг - масса груза, g = 9.8 м/c² - ускорение свободного падения, A1 = 20 см².

Для большого поршня: P2 = F2 / A2 = m * g / A2, где A2 = 200 см².

Для равенства давлений: F1 / A1 = F2 / A2
m * g / A1 = m * g / A2
4 * 9.8 / 20 = F2 / 200
F2 = 4 * 9.8 / 20 * 200
F2 = 40 кг.

Таким образом, чтобы давление на поршни было одинаковым, необходимо поставить гирю массой 40 кг на больш