Question

В большом зале 63 светильника: люстры и настенные бра. В каждой люстре 7 лампочек, в каждом бра — 2 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

Если все светильники — бра, то число лампочек в них 63 * 2  = 126, а в люстрах — ноль. Заменим одно бра одной люстрой. Тогда число лампочек в бра станет 124, а в люстрах — 7. Разность числа лампочек в люстрах и в бра изменится на 7 +2 = 9. Чтобы лампочек в бра и в люстрах стало поровну, необходимо сделать 126: 9 =  14 таких замен. Значит, в зале 14 люстр.

Answer 2

Пусть х-кол-во люстр. Пусть у -кол-во бра. Тогда 1) х+у=63. В каждой люстре-7 лампочек, в каждом бра-2 лампочки и кол- во лампочек в них равно. Тогда: 2) 7х=2у . Из 1 уравнения у=63-х. Подставляя это во 2 уравнение получаем 7х=2•(63-х) =126-2х. 7х+2х=126. 9х=126. х=14.                                           Ответ: 14 люстр.