Сколько имеется пятизначных натуральных чисел, делящихся на 9, у которых последняя цифра больше предпоследней на 2?




Сколько имеется пятизначных натуральных чисел, делящихся на 9, у которых последняя цифра больше предпоследней на 2?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: 800.  
Предпоследняя цифра (цифра десятков) может быль любой от 0 до 7 (чтобы после прибавления двойки последняя цифра имела смысл). Третья и вторая цифра могут быть любыми (от 0 до 9). После выбора указанных трех цифр (второй, третьей и четвертой) последняя цифра однозначно определена по предпоследней, а первая цифра однозначно определена после этого остальными четырьмя из условия делимости на 9 (заметим, что первой цифрой 0 быть не может, а все остальные цифры 1, 2, ... , 9 дают все возможные остатки при делении на 9). Итого, по правилу произведения имеем 8*10*10 = 800 чисел.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.