Вася и Петя играют в следующую игру. Вася называет ненулевую цифру, а Петя вставляет её вместо одной из звездочек в произведение




Вася и Петя играют в следующую игру. Вася называет ненулевую цифру, а Петя вставляет её вместо одной из звездочек в произведение ∗∗∗ × ∗∗∗ × ∗∗∗ × ∗∗∗, причем Вася видит, куда именно. Сможет ли Петя расставить цифры так, чтобы получившееся при этом произведение делилось на 9 независимо от того, какие цифры называл Вася?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: да, сможет.
Решение. Петя будет действовать так: цифры, дающие остаток 0 от деления на 3, он будет ставить в первое число; цифры, дающие остаток 1 от деления на 3, он будет ставить во второе число; а цифры, дающие остаток 2 от деления на 3, он будет ставить в третье число. Когда в одном из чисел закончатся места, он будет ставить цифры, которые поставил бы в это число, в четвертое число. Заметим, что когда заполняются два числа, то каждое из них будет делиться на 3, а значит, произведение четырех чисел будет делиться на 9.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.