Question

В круг выложили 30 бусин (голубых и зелёных). У 26 бусин соседней была голубая, а у 20 бусин соседней была зелёная. Сколько было голубых бусин?

Answer 1

Ответ: 18 голубых бусин.
Решение. Найдём число бусин, рядом с которыми была и голубая, и зелёная: 26 + 20 − 30 = 16. Число бусин, рядом с которыми были только голубые, равно 26 − 16 = 10. Число голубых бусин равно 10∙2+16/ 2 = 18. Приведем пример такого расположения. Обозначим голубую бусину (г), зеленую – (з). Пусть бусины по кругу располагаются в следующем порядке по часовой стрелке:
г з г г г г з г г г з г з г г г з з з г г з г г з з з г г з,
причем первая и последние бусины являются соседними. При этом все условия выполняются, и голубых бусин 18.