Question

На 5 карточках написаны натуральные числа от 1 до 10 (каждое – ровно один раз, по одному на каждой стороне). Известно, что на каждой карточке одно из чисел делится на другое. Карточки выложены на стол так, что числа на верхних сторонах видны, а на нижних – нет. Можно ли однозначно определить, какие числа написаны у карточек на обороте?

Answer 1

Ответ: да, можно.
Если на карточке написана семерка, то на обороте должна быть единица, потому что других чисел, делящих 7 или делящихся на 7, среди чисел от 1 до 10 нет. На обороте карточки, где написана пятерка, могут быть только 1 или 10, но единица занята, поэтому там десятка. На обороте карточки с девяткой могут быть только 1 или 3, поэтому там 3. Остались числа 2, 4, 6, 8. Из них на обороте карточки с шестеркой может быть только двойка. Значит, на обороте карточки с восьмеркой — четверка. Таким образом, числа на обороте карточек однозначно восстанавливаются по числам на их лицевой
стороне