На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать 5 из них, если нельзя выбирать стоящие рядом книги? Ответ обоснуйте.
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Решение: Поставим справа на полку ещё одну, тринадцатую книгу. Склеим мысленно каждую выбранную книгу с соседней книгой справа. Это возможно, так как мы не выбираем 13-ю книгу и не выбираем рядом стоящие. Получиться 5 склеенных двухтомников и ещё 3 книги отдельно. Значит, способов столько же, сколько способов разместить в ряд 5 двухтомников (считая их одинаковыми) и 3 однотомника (тоже одинаковых). Это число равно числу сочетаний из 8 по 3, то есть равно
8!/(3!*(8-3)!) = 56
Ответ: 56-ю способами.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.