Question

На прямую дорогу между псом в будке и котом положили килограмм сосисок, и животные одновременно бросились к ним. Кот бегает вдвое быстрее пса, зато ест в два раза медленнее. Добежав до сосисок, оба ели без драки и съели поровну. Известно, что кот мог бы за одно и то же время съесть все сосиски или добежать от места старта до будки пса.
а) К кому сосиски положили ближе?
б) Во сколько раз путь одного животного больше пути другого?
Ответы обоснуйте.

Answer 1

Пока пёс ел свою половину сосисок, кот съел вдвое меньше, то есть четверть всех положенных сосисок. Остальные сосиски (в количестве 1/2−1/4 = 1/4) кот ел, пока пёс до сосисок ещё не добежал. За это время кот мог бы пробежать четверть расстояния от места своего старта до будки пса, значит, пёс пробежал 1/8 этого расстояния. Остальное расстояние (7/8 начальной дистанции) пёс и кот бежали вместе и пробежали одновременно. При этом кот, бегая вдвое быстрее, покрыл 2/3 этого пути, то есть 7/12 всего расстояния от места старта кота до будки пса, а остальную часть (5/12 всей дистанции) пробежал пёс. Отношение этих величин, равное 7/5, даёт ответ на второй вопрос задачи.