На столе лежат 2017 монет. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди; за ход первый может взять со стола любое нечетное число




На столе лежат 2017 монет. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди; за ход первый может взять со стола любое нечетное число монет от 1 до 49, второй – любое четное число монет от 2 до 50. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ:Первый игрок.
Решение. Опишем стратегию первого игрока. Первым ходом он должен взять со стола 27 монет. Каждым следующим, если второй игрок берет х монет, то первый игрок должен взять 51 – x монет (он всегда может это сделать, потому что если х – четное число от 2 до 50, то (51 – x) – нечетное число от 1 до 49). Так как 2017 = 51 × 39 + 27 + 1, то через 39 таких «ответов» после хода первого на столе останется 1 монета, и второй не сможет сделать ход, т. е. проиграет
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.