Сколькими нулями заканчивается число 49! (факториал натурального числа п! = 1∙2∙3∙…∙п)?




Сколькими нулями заканчивается число 49! (факториал натурального числа п! = 1∙2∙3∙…∙п)?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Решение: Каждый нуль в произведении получается из множителя 10, который, в свою очередь, получается из произведения 5∙2. Подсчитаем количество пятёрок в 49!, они содержатся в множителях 5, 10, 15, 20, 25 (здесь их две), 30, 35, 40, 45. Итак, их 10 штук. Для получения нулей нужны и 10 множителей, равных 2. Они содержатся в множителях 2, 4 (2 штуки), 6, 8 (3 штуки), 10, 12 (2 штуки). Итак, получаем, что 49! заканчивается 10 нулями.
Ответ: 10.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.