Question

Игорь сложил десять подряд идущих натуральных чисел, затем разделил полученную сумму на сумму следующих десяти натуральных чисел. Могло ли у него получится число 0,8?

Answer 1

Ответ: не могло.
Решение. Предположим, что при делении получилось 0,8. Обозначим наименьшее число первой
суммы через n. Тогда эта сумма равна: n + (n + 1) + ... + (n + 9) = 10n + 45. Каждое слагаемое второй суммы на 10 больше соответствующего слагаемого первой суммы, поэтому вторая сумма на 100 больше, чем первая. Таким образом, 10n +45 / 10n +145 = 4/5. Преобразуя это равенство, получим, что n = 35,5. Это противоречит тому, что n – натуральное число.