Существует ли число, которое делится на 737 и десятичная запись которого состоит из единиц и нулей?




Существует ли число, которое делится на 737 и десятичная запись которого состоит из единиц и нулей?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Решение. Рассмотрим 738 чисел: 10 000; 11 000; 11 100; 11 110; 11 111; 111 111; …; 111…111. Остатки от их деления на 737 могут принимать не более чем 737 значений (0; 1; …; 736) и следовательно найдутся два числа с равными остатками. Разность этих чисел (если от большего числа отнимать меньшее) состоит из цифр 0 и 1 и делится на 737.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.