Question

У прямоугольника уменьшили стороны: длину – на 10%, ширину – на 20%. При этом периметр прямоугольника уменьшился на 12%. На сколько процентов уменьшится периметр прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%, а ширину уменьшить на 10%?

Answer 1

Ответ: на 18%.
Решение. Обозначим через a и b длину и ширину прямоугольника. После уменьшения длины на 10%, а ширины на 20% получим прямоугольник со сторонами 0,9a и 0,8b, периметр которого составляет 0,88 периметра исходного прямоугольника. Следовательно, 2(0,9a + 0,8b) = 0,88*2(a + b), откуда a = 4b. Если теперь длину уменьшить на 20%, а ширину на 10%, то получим прямоугольник с периметром 2(0,8*4b + 0,9b) = 8,2b, что составляет 8,2b : 10b = 0,82 или 82% от периметра исходного прямоугольника. Следовательно, периметр уменьшился во второй раз на 18%.