Question

Через вершину D параллелограмма ABCD проведена прямая, отсекающая 1/100-ю часть от стороны AB, считая от вершины A. Какую часть от диагонали AC отсекает та же прямая?

Answer 1

Решение
Обозначим n = 100.
1-й способ
Пусть прямая пересекает диагональ в точке K , а сторону AB в точке N.
По условию, AN : AB = 1 : n.
Треугольники AKN и CKD подобны (их соответствующие стороны параллельны). Поэтому
AK : KC = AN : CD = AN : AB = 1 : n
Отсюда:
AK : KC = 1 : (n+1)