Можно ли расставить в клетках квадрата 10х10 натуральные числа, чтобы при любом разрезании этого квадрата на доминошки (прямоугольники




Можно ли расставить в клетках квадрата 10х10 натуральные числа, чтобы при любом разрезании этого квадрата на доминошки (прямоугольники 1 х 2) нашлось ровно 7 доминошек, сумма чисел на которых четна (а на остальных доминошках – нечетна)?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: да, можно. Покрасим клетки квадрата в шахматном порядке и поначалу запишем во все черные клетки по единице, а во все белые – по двойке. Тогда в любой доминошке сумма чисел будет равна 3, поскольку одна клетка в ней белая, а другая – черная. Теперь заменим двойки на единицы в 7 белых клетках. После этого при любом разрезании квадрата на доминошки в 7 из них сумма чисел будет равна 2, а в остальных – по-прежнему 3
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.