Существует ли девятизначное натуральное число без нулевых цифр, остатки от деления которого на каждую из его цифр (первую, вторую




Существует ли девятизначное натуральное число без нулевых цифр, остатки от деления которого на каждую из его цифр (первую, вторую, . . . , девятую) будут попарно различны? Ответ обоснуйте
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
По условию в таком числе (если оно существует) все цифры, кроме нуля, встречаются по одному разу. Значит, сумма всех цифр равна 45. По признакам делимости на 3 и на 9 число делится и на 3, и на 9. Но это значит, что остатки от деления числа на эти цифры раны 0, и, следовательно, совпадают.
Ответ: Не существует.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.