Три прямые, пересекаясь, образуют 12 углов, причем n из них оказались равными. Каково может быть максимальное значение n?




Три прямые, пересекаясь, образуют 12 углов, причем n из них оказались равными. Каково может быть максимальное значение n?
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ. 6.
Решение. Три прямые ограничивают некий треугольник. Если этот треугольник равносторонний, то из двенадцати углов шесть составляют 60, а остальные шесть -- 120.
Может ли какой-нибудь внешний угол треугольника быть равным его внутреннему углу? Он равен сумме несмежных с ним внутренних, так что он больше каждого из несмежных. Значит, равным он может быть только смежному с ним. Тогда каждый из них составляет 90, таких углов 4 (у них общая вершина). Других прямых углов в этой конструкции нет. Но тогда другие внешние углы не равны внутренним. Равными могут быть только внутренние (и вертикальные к ним) или только внешние (и вертикальные к ним). Тогда равных углов каждого типа будет не более 4
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.