В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел так, что каждое из чисел, кроме первого делится на какое-нибудь из предыдущих




В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел так, что каждое из чисел, кроме первого делится на какое-нибудь из предыдущих. Первое число не равно 1, а сумма всех 10 чисел равна 275. Восстановите эти числа
спросил 26 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Пусть первое выписанное число равно , тогда каждое из 9 оставшихся чисел обязательно делится на , а значит и сумма всех чисел также делится на . Таким образом,  должен быть делителем числа 275 = 5^2∙ 11.
Если  больше 5, то наименьшее возможное значение суммы будет 11 + 11 ∙ 2 + 11 ∙ 3 + ⋯ + 11∙ 9 + 11∙ 10 = 605 , что уже больше 275. Значит подойдет только  = 5 . В этом случае подойдет лишь минимально возможная сумма чисел 5 + 5 ∙ 2 + 5 ∙ 3 + ⋯+ 5 ∙ 9 + 5 ∙ 10 = 275.
Ответ: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
ответил 26 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.