На доске были написаны 12 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма одиннадцати оставшихся




На доске были написаны 12 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма одиннадцати оставшихся оказалась равна 2014. Какое число стерли с доски?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: 188.
Решение
Пусть x – наименьшее из написанных чисел. Обозначим через (x + y) вычеркнутое число (0 <y < 11).
Тогда x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) + (x + 10) + (x + 11) – (x + y) = 2014.
Приведём подобные слагаемые: 12x + 66 – x – y = 2014, то есть 11x = 1948 + y. Отсюда 1948 + y делится на 11.
Учитывая условие 0 < y < 11, получаем, что y = 10.
Значит, x = 1958 : 11 = 178, а стерли число x + y = 188.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.