На доске выписаны все целые числа от 1 до двузначного числа n. Дима посчитал, сколько всего цифр выписано. Оказалось, что общее




На доске выписаны все целые числа от 1 до двузначного числа n. Дима посчитал, сколько всего цифр выписано. Оказалось, что общее число цифр записывается теми же цифрами, что и n, но в обратном порядке. Найдите все такие n
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ. n = 36.
Решение. От 1 до 9 ровно девять цифр, от 10 до n ровно n − 9 двузначных чисел, то есть 2n−18 цифр. Значит, число 2n−18+9 = 2n−9 записывается теми же цифрами, что и n. Если a — число десятков в n, а b — число единиц, то 2·(10a+b)−9 = 10b+a, то есть 19a = 8b+9. Перебирая b от 0 до 9, убеждаемся, что правая часть делится на 19 только при b = 6. Соответственно, a = 3, то есть n = 36.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.