На столе стоит куб. Можно ли расставить в его вершинах 8 чисел; 1, 2, ..., 8, так чтобы выполнялись следующие два условия:




На столе стоит куб. Можно ли расставить в его вершинах 8 чисел; 1, 2, ..., 8, так чтобы выполнялись следующие два условия: 1) если сложить для каждого вертикального ребра два числа на его концах, то все четыре суммы будут одинаковы; 2) сумма чисел на верхней грани равна сумме чисел на нижней?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: можно. Указание. Приведем пример. Расставим в вершинах квадрата ABCD нижнего основания числа 1, 7, 6, 4, а над ними, в вершинах квадрата A1B1C1D1 – числа 8, 2, 3, 5. Тогда суммы в вершинах обоих квадратов равны по 18. На каждом из вертикальных ребер сумма равна 9.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.