В ряд выписано 2016 чисел. Каждое, кроме первого и последнего, равно сумме своих соседей. Найти сумму всех 2016 чисел




В ряд выписано 2016 чисел. Каждое, кроме первого и последнего, равно сумме своих соседей. Найти сумму всех 2016 чисел
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: сумма всех чисел равна нулю.
Решение. Пусть первое число a, а второе b. Третье обозначим x. Тогда a+x=b и, значит, x=b–a. Выразим теперь четвёртое yчерез a и b. b+y=b–a и,значит, y= –a. Продолжая, получим: a, b, b–a, –a, –b, a–b, a, b, ...Значит, числа повторяются с периодом 6. Так как 2016:6=336, сумма всех чисел равна сумме первых шести, увеличенная в 336 раз. Сумма первых шести равна нулю, и значит сумма всех равна нулю.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.