Question

Дима записал свой цифровой пароль шифром: П, АР, АК, РУ, СС. Ключ к шифру: разные цифры обозначены разными буквами, а одинаковые цифры – одинаковыми буквами, две буквы рядом означают двузначное число, числа отделены запятой, разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу (из правого числа вычитается левое число). Восстановите пароль

Answer 1

Ответ: 5, 12, 19, 26, 33.
Решение. Все эти числа можно определить, если знать первое число и разность  двух соседних.
У второго и третьего чисел совпадают первые цифры, то есть они находятся в одном десятке, и их разность, равная , не превосходит 9. А значит, прибавив  к первому (однозначному) числу, мы можем получить только двузначное число, начинающееся на 1, то есть А = 1. Аналогично, Р = 2, С = 3, так как в этих случаях тоже к двузначному числу прибавляется число, не превосходящее 9, и первая цифра увеличивается на 1. Получаем запись: П, 12, 1К, 2У, 33.
Заметим, что 1К–12 = 2У–1К = 33–2У=d. Сложив эти равенства, получим: 33–12=3d, d=7. Мы восстановили последнее число и разность. Дальше легко восстановить запись: 5, 12, 19, 26, 33.