У Васи дома живут говорящие тараканы двух видов: чёрные и коричневые. Тараканы одного цвета всегда говорят правду, а тараканы другого




У Васи дома живут говорящие тараканы двух видов: чёрные и коричневые. Тараканы одного цвета всегда говорят правду, а тараканы другого цвета говорят, что угодно. Вася посадил на каждую клетку доски 4×4 по таракану, и каждый таракан заявил, что все его соседи по стороне коричневые. Докажите, что на доске не могло быть ровно 7 коричневых тараканов
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Предположим противное: на доске 9 чёрных и 7 коричневых тараканов. Если бы чёрные тараканы говорили только правду, они бы не могли сказать «Среди моих соседей – только коричневые», потому что доску можно представить состоящей из восьми «доминошек» и хотя бы одна доминошка полностью занята чёрными тараканами. Значит, правду должны говорить коричневые тараканы. Но если на доске есть чёрные и коричневые тараканы, то в каком-то месте они обязательно соседствуют, и у коричневого таракана есть чёрный сосед. Поэтому данный коричневый таракан не может сделать нужное заявление.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.