В 500 ящиках лежат яблоки. Известно, что ящик может вместить не более 240 яблок. Докажите, что, по крайней мере, 3 ящика содержат по




В 500 ящиках лежат яблоки. Известно, что ящик может вместить не более 240 яблок. Докажите, что, по крайней мере, 3 ящика содержат по одинаковому числу яблок
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Пронумеруем все ящики. Обозначим через аi (i= 1, 2, … 500) – количество яблок, содержащихся в i-м ящике. Поскольку каждое аi не превышает 240, а всего ящиков 500, то среди них (согласно принципу Дирихле) найдутся, по крайней мере, 3 равных числа. В противном случае количество чисел должно было бы быть не меньше 240∙3=720.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.