Построим последовательность чисел следующим образом. На первом месте поставим число 7, далее за каждым числом поставим сумму




Построим последовательность чисел следующим образом. На первом месте поставим число 7, далее за каждым числом поставим сумму цифр его квадрата, увеличенную на единицу. Например, на втором месте будет стоять число 14, так как 7^2 = 49, а 4 + 9 + 1 = 14. На третьем месте - число 17, так как 14^2 = 196, а 1+9+6+1 = 17 и так далее. Какое число стоит на 2016-м месте?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Решение. Продолжим нахождение несколько первых членов последовательности: 7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; … – число 5 повторилось. Значит, у последовательности есть период длины 3: числа 5; 8; 11 далее будут повторяться. На шестом месте – восьмерка, тогда для любого k > 0 на 3k-ом месте также будет восьмерка. Так как 2016 = 3 × 672, то 2016-ом месте стоит число 8.
Ответ: 8
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.