Вова выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Дима подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Вовиной записи




. Вова выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Дима подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Вовиной записи. Могло ли у него получиться в результате 20172018?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: Нет.
Решение. Из любых трёх чисел, идущих в Вовиной записи подряд, одно имеет остаток 1 при делении на 4, другое – остаток 2, а оставшееся – остаток 3. Значит, их сумма при делении на 4 даёт остаток 2. Среди первых 999 Диминых чисел есть ровно 333 таких тройки, сумма чисел в них даёт при делении на 4 такой же остаток, как 333×2=666, то есть 2. Оставшееся число на 4 не делится, поэтому вся сумма не может также давать остаток 2. А 20172018 даёт именно этот остаток 2.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.