Первоначально ряд содержит нечётное число (по 5) чётных и нечётных чисел. Рассмотрим, как будет меняться количество нечётных чисел (точнее, интересует чётность числа нечётных чисел) при выполнении допустимых действий. При выполнении первого действия количество нечётных чисел: 1) не измениться, если одно число было чётным, другое – нечётным; 2) уменьшится на 2, если оба числа были нечётными; 3) увеличится на 2, если оба числа были чётными. Другими словами, количество нечётных чисел остаётся нечётным вне зависимости от чисел, над которыми производилась действие. Заметим, что при выполнении второго действия количество чётных / нечётных чисел не меняется, так как чётность числа не меняется при его умножении на нечётное число. Было показано, что чётность числа чётных / нечётных чисел инвариантна относительно предложенных действий – число чётных / нечётных чисел в ряду всегда будет нечётным, следовательно, не может быть равным 0. Таким образом, условие задачи не может быть достигнуто – нельзя получить 10 равных чисел, используя допустимые действия.
Ответ. Данное условие не будет достигнуто.