Question

Ученики шестого класса отправились на праздник. У каждого мальчика было по 5 воздушных шариков, а у каждой девочки — по 4 шарика. По дороге дети стали баловаться и прокалывать шарики одноклассников. (Свои шарики дети, конечно же, не прокалывали.) В итоге каждая девочка проколола ровно один шарик, а каждый мальчик — ровно два шарика. Дима сосчитал все уцелевшие шарики, и у него получилось 100. Докажите, что Дима ошибся.

Answer 1

Давайте считать, что ученик, проколовший шарик, отдаёт в виде компенсации пострадавшему один из своих. Это равносильно тому, что дети прокалывают шарики у себя и только у себя. Тогда каждая девочка расстанется с одним шариком, а каждый мальчик — с двумя. У каждого шестиклассника останется по 3 шарика, поэтому общее число шаров будет кратно трём. А 100 на 3 не делится.