Question

После хоккейного матча Антон сказал, что он забил 3 шайбы, а Илья только одну. Илья сказал, что он забил 4 шайбы, а Серёжа целых 5. Серёжа сказал, что он забил 6 шайб, а Антон всего лишь две. Могло ли оказаться так, что втроём они забили 10 шайб, если известно, что каждый из них один раз сказал правду, а другой раз солгал? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ: нет, не могло.
Решение.   Возможны два случая.
1) Если Антон сказал правду про себя, то он забил 3 шайбы. Тогда Серёжа про Антона солгал, поэтому Серёжа про себя сказал правду, то есть он действительно забил 6 шайб. Следовательно, Илья солгал про Серёжу и сказал правду про себя, то есть он забил 4 шайбы. В этом случае мальчики забили в сумме 3 + 6 + 4 = 13 шайб.
2) Если Антон про себя солгал, то он сказал правду про Илью, то есть Илья забил 1 шайбу. Тогда Илья также солгал про себя и сказал правду про Серёжу, значит, Серёжа забил 5 шайб. Следовательно, Серёжа про себя солгал и сказал правду про Антона, что тот забил 2 шайбы. В этом случае мальчики забили в сумме 1 + 5 + 2 = 8 шайб.