Question

Марио принес круглую пиццу площадью 4 м 2 и разрезал ее двумя перпендикулярными прямолинейными разрезами на 4 части. Каждый разрез проходил на расстоянии 50 см от центра пиццы. Его брат Луиджи взял самый большой кусок и самый маленький кусок, а остальные два куска достались Марио. Найдите общую площадь кусков, которые получил Марио.

Answer 1

Ответ: 1,5 м2.
Решение:
Проведем еще два разреза, симметрично (относительно центра) уже сделанным. Площади некоторых областей обозначим так, как на рисунке справа (закрашено то, что получил Марио). Тогда заметим, что Марио получил куски площадью x + y и x + y (всего S = 2x + 2y), а Луиджи – маленький кусок площади x и большой кусок, состоящий из двух частей y, одной части x и центрального квадрата со стороной 1 м (2 раза по 50 см) – то есть, всего площадью 2x + 2y + 1 м2 = S + 1 м2. Вместе они съели целую пиццу, поэтому S + (S + 1 м2) = 4 м2, откуда S = 1,5 м2