На доске записаны 2019 натуральных чисел: 1, 2, 3, …, 2019. За один ход разрешается стереть любые два числа и записать вместо них модуль




На доске записаны 2019 натуральных чисел: 1, 2, 3, …, 2019. За один ход разрешается стереть любые два числа и записать вместо них модуль их разности. Можно ли после 2018 ходов получить на доске единственное число 1?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
На доске нельзя получить единственное число 1, так как при каждой операции количество нечётных чисел либо уменьшается на 2, либо не изменяется, а первоначально их 1010. Значит, одно нечётное число в итоге остаться не может.
Ответ: нельзя.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.