На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые CD и BC соответственно в точках L и M.




На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые CD и BC соответственно в точках L и M. Докажите, что AK2 = KL · KM.
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Без ограничения общности считаем, что точка L лежит на стороне AM (а не на её продолжении) — см. рисунок. Подобие треугольников BKA и DKM даёт равенство AK/BK = KM/KD. Подобие треугольников BKL и DKA даёт равенство AK/DK = KL/KB. Перемножим левые и правые части этих равенств и получим требуемое.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.