Можно ли расставить натуральные числа в клетки таблицы размером 7×7 так, чтобы в любом квадрате 2×2 и любом квадрате 3×3 сумма чисел




Можно ли расставить натуральные числа в клетки таблицы размером 7×7 так, чтобы в любом квадрате 2×2 и любом квадрате 3×3 сумма чисел была нечетна?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: нельзя.
Решение. Предположим, что можно. Рассмотрим квадрат со стороной 6 клеток. Так как его можно разбить на четыре квадрата размером 3×3, то сумма чисел в этом квадрате будет четной. С другой стороны, этот же квадрат можно разбить на девять квадратов размером 2×2, поэтому эта же сумма окажется нечетной. Противоречие.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.