Question

Можно ли на плоскости провести четыре прямые и отметить на них семь точек так, чтобы на каждой прямой было ровно три отмеченных точки?

Answer 1

Ответ: можно.
Указания. Пример 1. Среди четырёх прямых есть две параллельных. Две другие пересекают их в различных точках и пересекаются между собой. Отмечаем пять точек пересечения прямых и ещё по одной на параллельных прямых. Отмечено семь точек, и на каждой прямой - по три отмеченных точки.
Пример 2. Три прямые проходят через одну точку, а четвёртая пересекает каждую из них. Отмечены 4 точки пересечения и ещё по одной точке на трёх прямых, проходящих через одну точку. Отмечено семь точек, и на каждой прямой - по три отмеченных точки.
Пример 3. Если каждые две прямые пересекаются (6 точек пересечения). Отмечаются пять точек пересечения и по одной точке на прямых, проходящих через неотмеченную точку пересечения