Отец и сын несут одинаковые банки консервов. Масса каждой банки выражается целым числом граммов, не меньшим чем 300, но




Отец и сын несут одинаковые банки консервов. Масса каждой банки выражается целым числом граммов, не меньшим чем 300, но не большим чем 400. Отец несёт 6 кг 500 г, а сын –2 кг 600 г. Сколько банок у отца и сколько у сына?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ. 20 банок у отца и 8 банок у сына.
Решение. Масса m каждой банки является общим делителем чисел 6500 и 2600.
Так как НОД(6500; 2600) = 2^2 ⋅5^2 ⋅13 = 1300, то любой общий делитель чисел 6500 и 2600 является делителем 1300. Начнём перечислять их по парам, проверяя условие 300 ≤ m ≤ 400: 1 и 1300 (оба не подходят), 2 и 650 (оба не подходят), 4 и 325 (325 подходит), 5 и 260 (оба не подходят). В остальных парах оба делителя меньше чем 260,значит, они не удовлетворяют условию 300 ≤ m ≤ 400. Таким образом, отец несёт 6500 : 325 = 20 банок, а сын несет 2600 : 325 = 8 банок.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.