На 20 карточках написали по одной цифре так, что каждая цифра написана ровно два раза. Одну карточку, на которой написана единица, потеряли. Можно ли,




На 20 карточках написали по одной цифре так, что каждая цифра написана ровно два раза. Одну карточку, на которой написана единица, потеряли. Можно ли, используя все оставшиеся 19 карточек, составить два числа, отношение которых равно 2018?
спросил 25 Ноя, 19 от аноним в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Ответ: нельзя.
Указания. От противного. Заметим, что сумма чисел, отношение которых равно 2018, делится на 3: m+2018m=2019m, а 2019 кратно 3. Всякое число даёт при делении на 3 такой же остаток, как и сумма всех его цифр (признак равно остаточности при делении на 3), поэтому сумма цифр составленных чисел должна быть кратна 3. А она равна 89. Противоречие
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.