Question

Международная космическая станция (МКС) движется по круговой орбите высотой H = 415 км, плоскость которой наклонена к плоскости земного экватора на угол k= 51°. В тот момент, когда МКС достигла самой северной точки орбиты, ей был сообщён импульс, изменивший её орбиту так, что станцию стало возможным наблюдать из любой точки Земли. Определите величину и направление минимального импульса (относительно предыдущего направления скорости), если орбита осталась круговой. Масса МКС m = 4,2*10^5кг.

Answer 1

Очевидно, что МКС доступна для наблюдателей на экваторе. Определим, доступна ли она наблюдателям на полюсах. Найдём минимальный угол наклона орбиты, при котором МКС будет видно с полюса:

Здесь R - радиус Земли. Значит, для того, чтобы МКС можно было увидеть с полюса необходимо увеличить наклонение её орбиты. Определим, в какую сторону должен быть направлен вектор скорости МКС в самой северной точке старой орбиты, чтобы она оказалась на новой орбите. Построим сферический треугольник NOQ, где N - северный полюс, O - северная точка старой орбиты, Q - северная точка новой орбиты. С помощью теоремы синусов для сферического треугольника определим позиционный угол вектора конечной скорости.

Теперь найдём направление относительно начальной скорости