Question

По спектру некоторой звезды, находящейся вблизи точки летнего солнцестояния, в 20-х числах марта была определена ее лучевая скорость, равная -70 км/с. Через полгода измерения лучевой скорости дали результат -130 км/с. Определить на этом основании, как это было впервые предложено академиком А. А. Белопольским, расстояние от Земли до Солнца.

Answer 1

Во время весеннего равноденствия, в 20-х числах марта, Земля движется по орбите в направлении от точки летнего солнцестояния, и измеренная лучевая скорость звезды равна
v1 = v + u,
где v - лучевая скорость звезды относительно Солнца, а u- орбитальная скорость Земли. Через полгода Земля будет двигаться уже в направлении точки летнего солнцестояния, и измеренная лучевая скорость звезды составит
v2 = v - u.
Подставляя численные данные, получаем v = —100 км/c, u = 30 км/с. Считая орбиту Земли круговой, мы вычисляем путь Земли, пройденный за период обращения вокруг Солнца T (1 год) и вычисляем радиус орбиты Земли:
R = uT/2п = 150.7 млн км.
Полученная величина близка к истинному значению (149.6 млн км).