«Политический режим» – это способ управления государством.
Например, демократия, тоталитаризм, авторитаризм
«Форма правления» – это способ формирования органов власти, которые будут управлять государством.
Например, абсолютная или конституционная монархия. президентская или парламентская республика.
«Форма государственно – территориального устройства» – это то, как образуется государство, его территория.
Например, федерация или унитарное государство.
Я считаю, что между ними не существует связи.
Большие по территории и численности населения государства являются, как правило, федерациями, например, Россия, Индия, Германия, США. Эти федерации считаются демократическими республиками.
С другой стороны есть много унитарных демократических стран как монархий так и республик – например, Норвегия, Дания (маленькие демократические королевства), Франция, Италия – демократические республики.
Китай – авторитарная республика, федерация. Саудовская Аравия – авторитарная монархия, унитарное государство. Объединенные Арабские Эмираты – конфедерация авторитарных монархий.