Question

Верхнее соединение Меркурия произошло 18 апреля 1975 г. Когда примерно наступит ближайшая наибольшая западная элонгация планеты (Δλ=22°), если среднее суточное движение Меркурия ω=4°,09, а Земли ω0=0°,99?

Answer 1

Данные: Меркурий, t1=18.IV.1975 г., Δλ=22°, ω = 4°,09; Земля, ω0=0°,99.
Решение. Меркурий движется быстрее Земли (ω>ω0). Изобразим на чертеже (рис. 7) Землю и расположения Меркурия относительно нее в день t1 верхнего соединения (M1) и в день t2 очередной наибольшей западной элонгации (M2). За промежуток времени Δt = t2—t1 Меркурий пройдет дугу L=M1M2 со средним суточным движением Δω = ω—ω0 = 4°,09—0°,99 = 3°,10. Из чертежа видно, что
L = 180°+ (90°—Δλ) = 270°—22° = 248°.
Тогда, согласно формуле (47),
Δt=L/Δω=248°/3°,10=80 сут
Меркурия наступит      вблизи      t2 = 18.IV.1975  г. + 80 сут = 98.IV.1975 г.   или   t2 = 7 июля 1975 г.